Pregunta 2 · Els carrers de Sadernes
Dos triangles rectangles encadenats: Pitàgores per trobar dos carrers i una conversió a llambordes.
Puntuació màxima · 3 puntsAl poble de Sadernes han decidit incloure uns carrers nous. Per a realitzar tal tasca han contractat una enginyera de camins, la Noa, i un arquitecte, en Lluís. Fa uns dies van començar a elaborar el mapa del projecte, però abans d'acabar-lo se'ls va traspaperar entre uns documents. Avui l'han tornat a trobar i per acabar-lo necessiten ajuda.
El mapa va quedar així:
Carrers de la figura: Emmy Noether $= 1{,}6$ km, Antonio Vivaldi $= 1{,}2$ km, Lise Meitner $= 1{,}5$ km. Els dos triangles són rectangles i el carrer David Bowie és la hipotenusa del de baix i un catet del de dalt.
- Quina és la longitud dels carrers David Bowie i Carmina Virgili? 2 p
- Quantes llambordes necessiten per pavimentar les dues voreres del carrer Lise Meitner si cada llamborda mesura $0{,}5$ metres de llarg? 1 p
Correcció pas a pas
a)
David Bowie és la hipotenusa del triangle de baix, de catets $1{,}6$ i $1{,}2$ km. Per Pitàgores:
Carmina Virgili és la hipotenusa del triangle de dalt, de catets $1{,}5$ (Lise Meitner) i $2$ km (David Bowie):
b)
El carrer mesura $1{,}5$ km $= 1500$ m i té dues voreres, és a dir, $2 \cdot 1500 = 3000$ m de vorera. Cada llamborda cobreix $0{,}5$ m: