Apunts 10 set 2025

1. Definicions inicials

Què és una fracció, quan no ho és, i quines són les seves parts.

Definició de fracció

Definició

Una fracció és un quocient entre 2 nombres enters. El denominador no pot ser 0.

$$\mathbb{Q} = \left\{\,\dfrac{a}{b} \;:\; a,\,b \in \mathbb{Z},\; b \neq 0 \,\right\}$$

Exemple

$\dfrac{3}{5}$ és una fracció
$\dfrac{2{,}5}{7}$ no és una fracció El numerador $2{,}5$ no és un nombre enter.
$\dfrac{0}{5}$ és una fracció
$\dfrac{5}{0}$ no és una fracció El denominador és $0$, i no es pot dividir entre $0$.

Exemple 2

$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{6}{8}$

Fixa't que les dues fraccions tenen la mateixa porció pintada.

Parts d'una fracció

$$\dfrac{\textcolor{#06b6d4}{a}}{\textcolor{#ec4899}{b}}$$
Numerador ($a$): les parts representades. Denominador ($b$): parts en què es divideix cada unitat.

Exemple

$\dfrac{7}{3}$