Pregunta 6 · Dies del professor a les 8h
Aplicació encadenada de fraccions sobre quantitats i fracció complementària.
Puntuació màxima · 2 puntsUn professor treballa $176$ dies cada any, dels quals $\dfrac{1}{4}$ li toca entrar a l'escola a les 8h. D'aquests dies que entra a les 8h, $\dfrac{1}{11}$ arriba tard a l'escola.
- Quants dies arriba tard a les 8h? 1 p
- Quina fracció dels dies que entra a les 8h, arriba puntual? 1 p
2n ESO · Sentit numèric
Fraccions
Complementària
Correcció pas a pas
a) Dies que arriba tard
Calculem primer els dies que entra a les 8h: són $\tfrac{1}{4}$ dels $176$:
$$\dfrac{1}{4}\cdot 176 = \dfrac{176}{4} = 44 \text{ dies}.$$
D'aquests $44$ dies, arriba tard $\tfrac{1}{11}$:
$$\dfrac{1}{11}\cdot 44 = \dfrac{44}{11} = 4 \text{ dies}.$$
Arriba tard $4$ dies.
b) Fracció dels dies que arriba puntual (referida als dies a les 8h)
Si $\tfrac{1}{11}$ arriba tard, la part complementària arriba puntual:
$$1 - \dfrac{1}{11} = \dfrac{11}{11}-\dfrac{1}{11} = \dfrac{10}{11}.$$
Comprovació en dies: dels 44 dies a les 8h, $\tfrac{10}{11}\cdot 44 = 40$ arriba puntual i $4$ tard, total $44$. ✓
$\dfrac{10}{11}$ dels dies que entra a les 8h arriba puntual.