Pregunta 5 · Paquet de caramels
Combinació de fraccions per parts d'una mateixa quantitat i recuperació del total.
Puntuació màxima · 2 puntsUn paquet de caramels té caramels de 4 sabors diferents. Resulta que $\dfrac{2}{5}$ dels caramels són de maduixa, $\dfrac{1}{3}$ són de llimona, i $\dfrac{3}{8}$ de la resta són de cola. L'altre sabor que falta és taronja.
- Quina fracció de caramels hi ha entre els caramels de maduixa, llimona i cola? 0,5 p
- Quina fracció de caramels suposen els caramels de taronja? 0,5 p
- Si hi ha $6$ caramels de taronja, quants caramels hi ha al paquet? 1 p
Correcció pas a pas
Compte amb el 'de la resta': el $\tfrac{3}{8}$ de cola NO és sobre el total, sinó sobre els caramels que queden després de treure els de maduixa i llimona.
a) Fracció de maduixa + llimona + cola
Primer calculem la resta després de maduixa i llimona:
Els caramels de cola són $\tfrac{3}{8}$ d'aquesta resta:
Sumem els tres sabors amb denominador comú $30$:
b) Fracció de taronja
Com que els quatre sabors són tot el paquet, la taronja és la part que falta per arribar a $1$:
c) Total de caramels al paquet
Anomenem $T$ el total de caramels. Sabem que $\dfrac{1}{6}$ del total són de taronja i que aquests són $6$:
Comprovació: $\tfrac{1}{6}\cdot 36 = 6$ caramels de taronja, com diu l'enunciat. ✓