Pregunta 1 · Fraccions equivalents
Definició del concepte de fraccions equivalents amb un exemple.
Puntuació màxima · 1 punt- Defineix el concepte fraccions equivalents i posa l'exemple de dues fraccions diferents que siguin equivalents. 1 p
2n ESO · Sentit numèric
Fraccions
Teoria
Correcció pas a pas
Idea clau: dues fraccions són equivalents quan representen la mateixa part del tot, és a dir, el mateix nombre racional. Es comprova multiplicant en creu.
a) Definició i exemple
Definició. Diem que les fraccions $\dfrac{a}{b}$ i $\dfrac{c}{d}$ són equivalents si compleixen la igualtat dels productes encreuats:
$$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \iff a\cdot d = b\cdot c.$$
Una manera equivalent de veure-ho: una fracció s'obté de l'altra multiplicant (o dividint) numerador i denominador pel mateix nombre diferent de zero.
Exemple. Les fraccions $\dfrac{1}{2}$ i $\dfrac{3}{6}$ són equivalents, perquè
$$1\cdot 6 = 6 = 2\cdot 3,$$
o també perquè $\dfrac{1}{2} = \dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 3} = \dfrac{3}{6}$.
$\dfrac{1}{2}$ i $\dfrac{3}{6}$ són fraccions equivalents.