Pregunta 2 · Las calles de Sadernes
Dos triángulos rectángulos encadenados: Pitágoras para hallar dos calles y una conversión a baldosas.
Puntuación máxima · 3 puntosEn el pueblo de Sadernes han decidido incluir unas calles nuevas. Para realizar esta tarea han contratado a una ingeniera de caminos, Noa, y a un arquitecto, Lluís. Hace unos días empezaron a elaborar el mapa del proyecto, pero antes de acabarlo se les traspapeló entre unos documentos. Ahora lo han vuelto a encontrar y para acabarlo necesitan ayuda.
El mapa iba a quedar así:
Calles de la figura: Emmy Noether $= 1{,}6$ km, Antonio Vivaldi $= 1{,}2$ km, Lise Meitner $= 1{,}5$ km. Los dos triángulos son rectángulos y la calle David Bowie es la hipotenusa del de abajo y un cateto del de arriba.
- ¿Cuál es la longitud de las calles David Bowie y Carmina Virgili? 2 p
- ¿Cuántas baldosas necesitan para pavimentar las dos aceras de la calle Lise Meitner si cada baldosa mide $0{,}5$ metros de largo? 1 p
Corrección paso a paso
a)
David Bowie es la hipotenusa del triángulo de abajo, de catetos $1{,}6$ y $1{,}2$ km. Por Pitágoras:
Carmina Virgili es la hipotenusa del triángulo de arriba, de catetos $1{,}5$ (Lise Meitner) y $2$ km (David Bowie):
b)
La calle mide $1{,}5$ km $= 1500$ m y tiene dos aceras, es decir, $2 \cdot 1500 = 3000$ m de acera. Cada baldosa cubre $0{,}5$ m: