Pregunta 4 · Sumes i restes amb fraccions
Dues sumes i restes de fraccions resoltes pas a pas reduint a denominador comú.
Puntuació màxima · 1 puntRealitza les següents sumes i restes amb fraccions. Fes-ho pas a pas.
- $\dfrac{7}{5} - \dfrac{7}{30} + \dfrac{1}{6}$ 0,5 p
- $-\left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{2}\right) + \dfrac{5}{6}$ 0,5 p
2n ESO · Sentit numèric
Fraccions
mcm
Correcció pas a pas
a) $\dfrac{7}{5} - \dfrac{7}{30} + \dfrac{1}{6}$
Calculem el denominador comú: $\operatorname{mcm}(5,30,6) = 30$.
$$\dfrac{7}{5} = \dfrac{42}{30}, \qquad \dfrac{7}{30} = \dfrac{7}{30}, \qquad \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{30}.$$
Operem els numeradors:
$$\dfrac{42}{30} - \dfrac{7}{30} + \dfrac{5}{30} = \dfrac{42-7+5}{30} = \dfrac{40}{30}.$$
Simplifiquem dividint per $10$: $\dfrac{40}{30} = \dfrac{4}{3}$.
Resultat: $\dfrac{4}{3}$.
b) $-\left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{2}\right) + \dfrac{5}{6}$
Resolem primer el parèntesi amb $\operatorname{mcm}(3,2) = 6$:
$$\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{2}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{11}{6}.$$
Apliquem el signe negatiu davant del parèntesi i sumem la fracció restant:
$$-\dfrac{11}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{-11+5}{6} = \dfrac{-6}{6} = -1.$$
Resultat: $-1$.